RANGKAIAN KOMBINASI
PART 3
5.5 Rangkaian pengurang
Seperti telah diterangkan di bab sebelumnya, operasi pengurangan dapat dilaksanakan dengan penjumlahan dengan komplemen bilangan pengurang. Ini tidak berarti bahwa rangkaian untuk pengurangan tidak dapat dibentuk. Yang perlu diperhatikan dalam operasi pengurangan adalah adanya pinjaman (borrow) dari bit yang lebih mahal bila bit pengurang lebih besar dari pada bit yang
dikurangi.
Sebagaimana pada penjumlah, dalam hal pengurangan juga ada pengurang paruh dan pengurang penuh. Kalau kedua operand disebut x dan y, selisih disebut D (difference) dan pinjaman disebut B (borrow), maka tabel kebenaran pengurang paruh dapat dibuat seperti pada Gambar 5.12.
Gambar 5.12. Tabel-tabel kebenaran rangkaian pengurang
(a) pengurang paruh: D = x - y
(b) pengurang penuh: D = x - y - z
(a) pengurang paruh: D = x - y
(b) pengurang penuh: D = x - y - z
Dari Gambar 5.12 dapat diperoleh persamaan:
(5.12) Pada Gambar 5.12(b) ditunjukkan tabel kebenaran pengurang penuh dan dari tabel tersebut diperoleh persamaan:
(5.13) Perhatikan bahwa jumlah untuk penjumlah paruh sama dengan selisih untuk pengurang paruh dan jumlah untuk penjumlah penuh mempunyai persamaan yang sama dengan selisih untuk pengurang penuh. Selanjutnya, pinjaman B untuk pengurang penuh akan sama dengan simpanan pada penjumlah penuh bila x digantikan dengan x. Jadi dapat dilihat bahwa pengurang penuh dapat dibuat dari penjumlah penuh dengan memberikan inverter pada masukan x bagi logika pinjamannya. Rangkaian pengurang penuh ditunjukkan pada Gambar 5.13
Gambar 5.13. Rangkaian pengurang penuh.
5.6 Pengubah Kode
Informasi yang diolah dalam sistem digital dapat dikodekan secara berbeda dari satu sistem ke sistem lain. Bila dua sistem digital yang menganut sistem pengkodean yang berbeda hendak kita gabung, maka kita membutuhkan pengubahan kode dari kode satu mesin kekode mesin yang lain. Hanya dengan pengubah kode ini kedua mesin menjadi "compatible" (dapat disambung/hubungkan satu sama lain). Jelaslah kalau masukan rangkaian pengubah kode itu merupakan kode-kode biner dalam satu sistem kode, misalnya A, yang dipakai mesin x, maka keluarannya haruslah kode biner dalam sistem kode yang lain, misalnya B, yang dikenal oleh mesin y. Sebagai contoh, perhatikanlah sistem kode BCD dan Excess-3 yang telah diterangkan dalam Bab 1, yang kembali ditunjukkan pada Gambar 5.14(a). Karena baik kode BCD maupun kode XS-3 terdiri atas 4 angka biner (bit), maka rangkaian pengubah kode yang dibutuhkan akan mempunyai 4 masukan dan 4 keluaran.
Misalkanlah peubah masukan kita sebut a, b, c, d, dan peubah keluaran kita sebut P, Q, R, S. Maka tabel kebenaran rangkaian yang dicari adalah hubungan yang ditunjukkan dalam tabel diatas. Perlu dicatat kembali bahwa untuk kode yang lebih besar dari 9 desimal, kombinasi masukannya merupakan abaikan (don't care). Dalam Gambar 5.14(b) ditunjukkan peta Karnaugh untuk keempat fungsi keluaran. Dari peta tersebut dapat diperoleh persamaan-persamaan keluaran sebagai berikut :
Gambar 5.14. Pengubah kode BCD ke XS-3
Contoh lain, misalnya kita hendak menampilkan kode BCD ke penampil lampu LED 7-segmen. Dalam Gambar 5.15 digambarkan penamaan segmen-segmen LED 7-segmen dan tabel kebenaran pengubahan kode yang dibutuhkan. Berdasarkan tabel kebenaran tersebut dapat disusun peta Karnaugh seperti yang juga ditunjukkan dalam gambar tersebut. Dengan meminimalkan masing-masing fungsi dapat diperoleh fungsi realisasinya sebagai berikut:
Namun, karena konversi kode ini merupakan fungsi keluaran ganda, maka akan diperoleh realisasi yang lebih murah bila diminimalkan secara bersama, yaitu dengan mendahulukan penggabungan suku-suku bersama daripada penggabungan suku-suku masing-masing fungsi secara terpisah. Dalam Gambar 5.15 ditunjukkan penggabungan yang harus digunakan pada satu fungsi diberi nomor berlingkaran, yaitu: 1 untuk a; 2 untuk a , f dan g; 3 untuk b; 4 untuk b; 5 untuk d dan e; 6 untuk d dan e; 7 untuk f, 8 untuk f dan g; dan 9 untuk g; . Dalam fungsi-fungsi lain penggabungan ini dapat digantikan dengan penggabungan lain. Penggabungan bersama ini menghasilkan fungsi minimum sebagai berikut:
Gambar 5.15. Konversi kode BCD ke LED 7-segmen
Gambar 5.16. Rangkaian Pengubah kode BCD ke LED 7-segmen
Perhatikan penghematan yang dicapai dengan menggunakan bebrapa gerbang secara bersama untuk realisasi beberapa segmen.
Di pasaran tersedia pengubah kode BCD-ke-LED 7-segmen dalam bentuk rangkaian terpadu (IC) skala menengah (MSI, Medium Scale Integration) dengan nama “BCD-to-Seven-Segmen Driver/Decoder dengan nomor tipe 46, 47, 48 dan 49, misalnya 7447, 74L47, 74LS47 dan sebagainya. Pada Gambar 5.17 ditunjukkan logika dan rangkaian dari IC tipe 46 dan 47.
Catatan : LT= Lamp Test 1
RBI=Ripple Blanking Input
BI/RB0= Blanking Input/ Ripple Blanking Output
Gambar 5.17. Rangkaian terpadu pengubah BCD-ke-LED 7-segmen tipe 47.
Perbedaan Gambar 5.17 dengan Gambar 5.15 (b) hanya pada kode untuk 10 s/d 15 dan adanya kendali masukan LT, RBI dan BI/RBO pada IC tipe 47. Dalam Gambar 5.15(b), semua kode untuk 10-15 akan menghasilkan keluaran 0 sedangkan pada Gambar 5.17 dibentuk kode gambar tambahan. Pada Gambar 5.17, BI (Blanking Input) harus dibuat berlogika 1 agar ada keluaran yang hidup (logika 1); bila BI= 0, semua keluaran akan berlogika 0. Sinyal RBI (Ripple Blanking Input) mengendalikan penampilan angka nol, yaitu RBI= 0 untuk menampilkan nol. Sinyal BI/RBO (Blanking Input/Ripple Blanking Output)= 1 dan LT (Lamp Test)= 0 membuat semua sinyal keluaran berlogika 1. Dalam operasi normal, LT selalu dibuat berlogika 1. Perhatikan bahwa sinyal masukan yang dibiarkan terbuka akan berlogika 1.
TERIMA KASIH SEMOGA BERMANFAAT 😁
Komentar
Posting Komentar